外面的世界很精彩
时间过得很快，事情也终于迎来了转机。大二下学期要结束的时候，我拥有了两次出去交流的机会，一次是六月底到七月初的NUS暑期学校，一次是八月份的复旦的暑研。在此之前，我很少出去，更从未出过国，也由于那些事情的原因没有心气出去看看。但是大二下学期的种种活动积蓄了些许能量，让我逐渐找回了一些激情和好奇心，逐渐乐意接触新鲜事物，也逐渐对未来的遇见抱有期待。当初要不是在WHU有那么好的一群朋友一起做课题一起参加比赛，可能我的这四年也会碌碌无为，甚至不可能迎来转机。而这两次外出的交流，将成为破茧的开始。
Go, Singapore！
大概是五月份吧，物院群里发了一条新国立暑期学校的报名消息，当初我还不以为然。过了没两天，和齐良骏下了课去CBD买东西的时候他也提到了这件事，仔细看了看之后我俩想着多出去看看也是好事，于是就报名了。后来抽时间办了护照，去银行换了新币，买了流量卡和插座的转接头之后，就前往新加坡了。
6月25号。出发那天起得很早，天空淅淅沥沥下着小雨，大二的我们几个人一起从宿舍出发去物院和大三的学长们集合。虽然早起但是并不觉得困，反倒对未知的旅途有些激动。先坐校车去高铁站，坐高铁去广州然后在白云机场坐飞机去新加坡，中途还在广州吃了饭。到新加坡已经是晚上了，NUS那边的老师将我们接到Utown里面住下，是单人间，里面还很宽敞，收拾好东西之后，看着课表上满满当当还很有趣的课程，便开始期待明天的行程了。
NUS Physics的回忆
6月26号，我们在楼下集合之后去NUS的物理系上课，还给我们发了帆布包笔记本和水杯，那个包和笔记本我现在还用着。第一节课应该是Qinghai Wang的发散级数求和，听起来就是奇奇怪怪的东西。也是第一次出国全英文授课，不过也能听懂个大概，印象最深的就是Parde近似，因为这个老师的发音特别好玩。中午的tea break也是让人眼前一亮，不愧是NUS，这茶歇真不错。下午是一个老师给我们讲纳米，做了很多有趣的小实验，后来还去他实验室参观了SEM和TEM，我们亲自上手观察了一些植物和动物的微观结构。
这一天彻底给我打开了新世界的大门，在武大物院待久了，才发现原来NUS的物理系如此吸引人。整个物理系的风格看起来明快朴素而自然，颜色明亮缤纷让人不自觉地提起了精神；而第一天两个老师身上我真切得看到了他们的热爱，尤其是第二位老师，他讲纳米材料的时候眼里真的有光，也是真的希望把这些好玩的东西告诉我们。整个物理系的氛围包容而轻松。
之后的几天应该是龚江滨(Jiangbin Gong)老师的量子力学课。虽然我那时并未好好学过量子力学，但是这几天的课程让我从一个新的角度审视了量子力学，龚老师上课依旧非常Passion，其对于量子力学的一些基本概念的阐释并不需要深刻的数学，却给出了非常生动的物理图像和深刻的物理，或多或少也让我更加关注物理图像而非困在过于形式化的数学中。后面还学了路径积分以及一些关于纳米尺度热力学的东西，去了CQT(Center of Quantum Technology)参观。整个NUS Physics给我的感觉就是开放自由，同时和他们的研究生交流的时候他们也保有热情，以及更重要的，好奇心。在CQT和两个研究生聊的时候，他们问我们在做什么，那是我第一次用英文和别人聊自己做的东西（其实那个时候只知道很少的非厄米和BO，如果让我现在去聊的话我能说更多），那两个研究生听到我和齐良骏都在做non-Hermitian Physics特别惊讶，我们也和他们聊了聊我们的想法。
此次NUS之旅着实打开了我的视野，美味的茶歇，热情的老师，亲密的同学，有趣的实验…外面是世界确实精彩，那些日子一扫往日的阴霾，一切都明亮了起来。
新加坡的休闲时光
虽说是来参加暑期学校的，但是当然是要逛一逛新加坡啦。我们趁每天晚上的自由时间，和齐良骏姜辰阳王耀晨还有两个大三的学长一起逛了很多地方。第一天下午我们几个去办了新加坡的地铁卡，我当时直接跑去窗口说了句你好，然后他摆摆手说English。好在他可以听懂零碎的英语，给五个人顺利地办好了。第一天晚上似乎李高汉并没有和我们一起去，我只记得他一个人在房间准备吃泡面结果破防了，因为那里的泡面没有叉子，他还得再去楼下售货机那里买叉子。
第二天去了夜间动物园，地铁上还有一站的站名是”Maxwell”。第三天去吃了出名的肉骨茶，六七个人点了一大桌子菜。肉骨茶真好喝，喝了一碗还想再来一碗，汤很清但是味道浓郁，所以过了两天我们又去喝了。
第四天NUS找了导游带我们去参观新加坡的历史遗迹，印度那边和马来那边的建筑，还有China town，在China town的商店里面还看到了洽洽瓜子。那天晚上我们去了鱼尾狮。第五天也是上课的最后一天，我们在NUS的一些标志建筑拍了合照，参观了他们学校的博物馆。他们学校博物馆竟然有恐龙化石。也去了NUS纪念品店将没花完的新币花出去了不少，买了一只小熊和两件文化衫，以及钥匙扣和小挂件。最后一天去了空中花园，从那里能看到马六甲海峡（应该是马六甲海峡吧），水天相接，海面浩渺而开阔。中午吃了海南鸡饭。那天晚上回去收拾东西才发现这几天我每天晚上回来都在楼下的自动售货机买瓶可乐，已经攒了六瓶了，好舍不得这个地方，这地方好到当时都有PhD就申NUS的想法了。
最后一天从樟宜机场回国，结果飞机晚点了，我们都在群里说，“要不咱不走了吧”。这次的新加坡之旅很是精彩，I enjoy every moment these days, hope to see you again!
从新加坡回来的第二天还去参观了于霆老师的实验室，那时的我们对一切都感到好奇和兴奋。
在复旦的日子
回家待了大概两周便去上海了。从武大弘毅去复旦做暑研的有四个，除了我和齐良骏之外还有徐毅豪和王云睿。第一天到上海之后，和齐良骏一起去了外滩，但是全是人，索性吃了一碗面就回来了。第二天去复旦之后拿到了自己的课题，是做自旋极化的STM针尖。我们在江湾物理楼的负一楼实验室，其实也看不懂STM的原理，读了几天论文反正最后是知道怎么用电化学的办法制备针尖了，特别简陋的一个装置，说白了就是让金属针尖充当阳极，电解时自然就会被蚀刻掉了。
虽然并不是在复旦的主校区，但是江湾校区的建筑非常气派，物理楼的对面是一片翠绿而平坦的草坪，对面是做数学的，旁边有条小路，还有条小河，和武大物院是不一样的风格。没几天我们四个人就慢慢在一起玩的很熟了，有天中午吃完饭我们在校园里面溜达，忘记是谁提到了打王者，四个人就坐在路边开了一局，打到一半下起了小雨，我们便跑到车库继续玩。从此之后便开启了实验室和酒店的打王者之旅，这一个月实验没怎么做，王者倒是打了不少。到那一周左右，老师和大部分学生都出去开会去了，留下我们四个本科生独守实验室，那就更加肆无忌惮了，把实验室门一关就是玩，有时候信号不好还出去找信号。晚上没什么事就早早回酒店，然后四个人聚在一起继续玩。
在制备了几组针尖之后，和带我的师兄讨论了一下，要使针尖具有自旋极化，需要向上面蒸镀Cr原子，这就需要针尖托要耐很高的温度（似乎是六七百度？），然而之前的针尖托上的胶水是承受不住的，因此我还需要设计一个新的针尖托的结构，使得不需要胶水也能固定针尖。于是之后的两周多的时间我就在和SolidWorks打交道，开始设计针尖托的结构。非常折磨的是针尖托的尺寸很小很小，所以如果需要很精细的结构的话是加工不了的，后来实在没办法搞了个榫卯结构的针尖托，有些天马行空，至今我也不知道那个榫卯结构是不是真的被加工出来了，因为设计出来没几天我们的暑研就结束了。
所以我整个一个月都在跟电化学蚀刻针尖和SolidWorks打交道，感觉丝毫没有物理，当时也是不是看看邱老师组里做的东西，想了想和师兄讨论时候的感受，对比之下感觉后者更符合我的胃口，所以其实在暑研最后的报告中我讲了针尖结构之后就介绍了一下meta-material（本来是想讲非厄米的，但是当时懂得太少了）。
现在早已忘记了那一个月的暑研具体做了什么了，印象最深的其实是我们四个人共同的时刻。我们一起去看了电影，骑着车在上海的傍晚聊着天，路灯微微泛黄，凉风吹起衣裳，四个人来日方长。似乎就是从那时开始，我们经常开启说走就走的旅行，那些大晚上从实验室出来一起骑车回酒店的时刻，那些一起点一大桌子菜一起吃的时刻，那些回到酒店点杯奶茶一起打王者的时刻，那些遇见雨后彩虹一起驻足的时刻，化作那个夏日永恒的记忆，开启了未来两年，甚至未来好多年的时光。
榆树林的小烧烤
从新加坡回来到去上海之间在家待了两周左右。这两周和嘉琦芃芃玩的不多，只记得白天一起在我家画了画，晚上去嘉琦家吃烧烤。他家有一大片榆树林，树林里打了几个帐篷，还有灯光，我们坐下来吃着烧烤，很是惬意。还有两只可爱的小狗狗，我给他们喂了点大窑，给狗喝懵了，出去跑了一圈回来又尝了一口。
那是仲夏之夜，灯带摇曳，有美味的烧烤和可爱的小狗，还有荡起的秋千。
课题组的时光
那一年开学还比较晚，但是从上海回去待了没几天我就提前去学校了，课题组还有组会。当时冯师兄的实验依旧没做出来，非互易耦合以及自增益的拟合谱线有些让人摸不着头脑，便就让我数值上跑一下耦合模，讨论双腔耦合在不同情况下的谱线变化。当时的我初入课题组，还是非常重视的，花了一整天的时间讨论了很多种情况，还特意画了些动图演示。后来师兄让我组会上去讲，开学的第一次组会特别紧张，不过由于时间不够推迟到下次去讲了。
non-Hermitian Bloch Oscillation
第一次组会的时候，邱老师还特意问我们几个本科生会不会看到二次量子化的哈密顿量写出对应的矩阵，那时显然是不会的，顶多只会一维的情况。之后便花时间补了一下这一部分，于是发现很多东西一下子都通了，能带会算了，当时正在学量子力学，一些动力学的东西也都懂了。于是我就数值模拟了一下HN模型的布洛赫振荡，后来似乎师兄还让我和张凯奇算了一下加入虚电场之后的结果，可是有些难以理解也就暂时放下了（其实后面随着对非厄米理解的深入，我们自然而然地又一次对这个问题有了兴趣，还做了一套解析延拓的理论，只可惜最后并未整理成文章）。第二次组会的时候我讲了关于耦合模的数值结果，张凯奇讲了虚电场的数值模拟，当时开完组会去吃晚饭的路上我们还在思考虚电场是否有什么物理意义，其实后来这个问题的答案是存在损耗的梯度。
时间一点一点过着，师兄的实验也逐渐有了起色，应该是国庆节的时候总算看到了一两个周期的振荡。十月份冯师兄让我做一下BO的半经典理论，读了些文章发现非厄米BO的理论，尤其是对半经典方程的讨论已经比较多了。我follow他们的工作给出了我们体系的运动方程，当看到半经典的理论结果与直接严格的时间演化符合的那么好的时候，从未如此激动，那是我第一次真的自己做出来点东西，虽然现在看来极其简单，甚至十来分钟就可以得到的结果，当年是我一点一点推导一点一点敲代码摸索出来的。赶紧将我的结果整理了一下，当天下午就去找师兄讨论了，最后我们的文章里也是用了这一套方程。
再后来，大概十一月份的时候，经过我们的努力终于拿到了所有的实验结果，应该是校庆的前一天晚上结束的工作，长舒了一口气。那时我已经感觉到自己似乎有能力独立做些东西，还和齐良骏一起算了些非阿贝尔HN的趋肤，那时我们两个找了个空房间一起讨论，从算能带到算趋肤到算winding和编织，两个人一同欢呼，那个晚上非常纯粹。
令人激动的准晶！也是可惜的准晶…
有天应该是我下课比较早，齐良骏还要上化学原理，我就在教五草坪溜达，想着要从非厄米中得到新东西最简单的就是将其与之前考虑的厄米系统结合起来，大概是溜达到物院门口时，脑海里冒出一个词，“准晶”！然后我突然意识到准周期或者无序将会导致Anderson局域化，然而趋肤效应则会倾向于在边界局域，二者将存在竞争，这或许真的有东西可以做！
我激动的直接开始查有无相关的文章，看有没有人做过。令人比较沮丧的是Longhi在19年有篇PRL已经讨论了一维准晶的趋肤，此后23年陈樹老师和薛鹏老师也有类似的工作出现。但是无论怎么说，我还是激动地在组会上讲了这个东西，邱老师也很感兴趣。后来我也做了声学系统的耦合模模拟，可是其实23年已经有实验验证了19年那篇PRL的理论，而我一时半会也并不能构造出一个和那篇文章不一样的体系。
后来，我还特意去看了薛鹏用的量子行走，试图找到他们没做的东西，元旦当天我还在组会上讲了将近一个小时的非厄米准晶的文章，但是后来感觉路走窄了也就作罢。其实是有些可惜的，当时我也完全可以多读些文章找一找新的体系，或者自己想一想，但是当初还是逐渐放弃了这个题目，再后来刷arxiv刷到一些准晶，还是有些后悔，当初或许是可以继续往下挖一挖，找到些新东西的。这也说明了当时我虽然有了些能力可以算东西，但是对于课题的判断，以及探索的深度是不够的，但是下个学期就好了一些，我和师兄真的深挖出了些东西。
非厄米BO结束之后，冯师兄继续follow Longhi的思路考虑双带体系的齐纳遂穿，我帮着师兄做了严格的动力学演化的数值模拟，以及跟着两篇文章按着Longhi的想法得到了Floquet EPs和Wannier-Stark EPs的映射关系及其对手性遂穿的解释。不过这个时候已经是学期末了，下学期初的时候我开始关注倍频以及Twinkling的BO，所以这个课题的参与就少了。
但是无论如何，这个学期的我确实进步很大，这是真正给我树立信心的一个学期，和同学一起讨论科研中的问题，交流一些灵光乍现的想法，那些时刻让我确信，我很乐意继续做物理，我也找到了一群志同道合的朋友一起做物理。虽然没有破茧成蝶那么燃，可是正是有了这学期的突破，我才能在下个学期的夏令营中真正地尽情绽放，真正地体会到蟾宫折桂的感觉。
出去玩~
虽然我们四个都在组里干活，但是这学期的课并不多，专业课只有一门量子力学，除此之外选了量子信息和信息光学（好像没别的课了吧）。因此我们有很多的空闲时间可以出去玩，也多亏了在复旦的那一个月，本身我并不愿意多出门的，但是和朋友一起出去就不一样了，四个人在一起总是闲不住，总要出去逛逛，出去吃顿饭，或者去看场电影，哪怕只是在校园里面转转也是好的。
当时上完量子力学，我们就去信部吃饭，常常去二楼，吃烤肉饭，然后开把王者2v2边吃边打，十二点吃饭我们能坐到一点多，然后回宿舍休息会，下午没什么事情就出去玩，或者去他们宿舍打王者一打就是一下午，然后晚上在一起吃饭。刚开学不久，电影奥本海默上线，作为学物理的肯定是要去看的呀，四个人挑个日子就去了。那好像是第一次去梦时代，里面还有一条复原上世纪七八十年代的小吃街很有年代感。奥本海默着实好看，两个多小时看着非常爽，看到一些熟悉的名字也会会心一笑。
再后来，十月份的时候，那天下午纳米光学的课上我们去参观实验室，参观完无所事事，忘了谁提出来要不要出去玩，于是我们一起去坐了轮渡，落日特别美，夕阳西下，橙黄色在江面上渲染开来；到了晚上我们去小吃街吃了点东西便到江汉路逛了逛。
后来由于各种考试的临近，出去玩的次数不多，很多也没有留下照片，那时四个人就在校园里面闲逛，去学校里的饭店吃饭。我们还去了开组会的地方推到了非厄米的微扰论。
考试周的时候去看了梵高的展览，看到了梵高房间的布局，看到了一幅幅梵高的画（当然了，这并不是真的），看到了大片大片金黄的向日葵花田，四个人也在花田中合了照。后来去逛了逛宠物店，又可爱的小兔子，还有小鸟。
期末考试的最后一场是量子力学，考完如释重负的我们去银泰吃了饭。王云睿下学期要去伯克利交流，我们还剩下为数不多的欢快时光。第二天一起去了江汉路的Party King玩，我们一大早就到了，上午尝试导了导台球，自然是一个球也打不好，一出杆球就飞了。最好玩的还是保龄球，四个人1v1玩了好多轮。大概玩到一点多才想起来该吃饭了，一直不知道吃什么，找了许久找到家牛肉火锅，当时已经两三点了，整个火锅店只有我们一桌，吃饱喝足又继续回去玩了。下午在打麻将，那边的麻将有些规则不太一样，打烂牌也可以胡。烂牌就是没有对，同类的牌之间相隔要大于二才可以，当时王云睿没怎么打过麻将，但就是经常胡烂牌，每次都意想不到地胡了。到了晚上，徐毅豪和王云睿要去滑雪，我和齐良骏就去电影院看了电影。
那几个晚上都非常疯狂，连着几日晚上十二点多才回学校。校门口的海底捞十二点多依旧开着，我们心想上去看看，有座位我们吃顿海底捞再回宿舍，后来发现这个点人是真多，想了想去吃了路对面的麦当劳。大半夜十二点多，四个人还在街上悠然地晃荡，没有一丝困意。后来再有这种时光，已经是一年半之后，临近毕业的我们总算有时间再转一转。
海底捞似乎是一个执念。在王云睿走的那天中午我们还是去吃了海底捞，还在外面打印了几张照片，那些照片至今依旧保存着，将暂时分别前的一瞬定格。而一年半以后，我们依旧在海底捞送别即将启程美国的他，那天我们拍完毕业照之后在海底捞拍了好久的照片，我们都知道，那或许是我们这些人至少近几年最后的合照了。照片是时光的碎片，它们将某些瞬间凝固，交融着海底捞升腾的雾气成为了珞珈山时光的底色，而后弥漫在这如梦似幻的WHU的四年之中，也弥漫在对WHU的思念之中。
零零碎碎
还有些零零碎碎的记忆，就一同写在这里吧。
中秋节那天，实验进展不顺，心里很是郁闷。自己在珞珈山上走了走，路灯很亮，山路很长，我意识到自己还有很长的路要走，也意识到慢慢走好好走总会走完。那晚遇到了几只小狗，其中一只用圆溜溜的眼睛盯着我，跟着我走完了一段山路；那晚明月高悬，月亮依着树枝，透过云层洒下月光。珞珈山确实可以给人力量，也确实成为了此后回忆WHU的一个锚点。
国庆节那天老田来了，和老田一起转了校园，介绍了武大的建筑，没想到曾经那个在校园里都要用导航的人，现在竟然可以给老师聊起武大的种种了。
圣诞节的时候要考量子信息。作为数院的课程，这门课的数学味道太浓了，很多证明完全看不懂，其中关于量子通信的内容还是用的图论。好在是开卷考试，临考前我们几个选了这门课的物院同学一起讨论了一下比较难理解的问题，还整理了一些笔记。考完之后和徐毅豪出来去周麻婆吃了饭，点了个酸菜鱼。
似乎十月份去和魏铭扬买了巴掌大的泡芙，特别好吃，二十块四个，之后我们有时间就经常去买。
学校130周年校庆的时候还发了纪念邮票以及一张餐券，物院还特意装修了一下，变得漂亮了些。
不知是时间越来越近还是其他原因，回忆这些学期的感受和大一完全不同。这个学期是很平淡的，平淡到很多时刻都未被记录；但是这个学期确真地开启了新的时光。无论是科研上的困难和进展，还是朋友间的熟悉和欢笑，那时的我终于突破了前几个学期阴雨连绵的状态，上海时晚风中骑车的身影，聚在一起的电影票，一起走过的上课下课的道路，一起为了课题或兴奋或苦恼的夜晚，都真真切切地说明，everything will be better!
而此后的一个学期，我将继续带着这股心气，终于来到三年前梦想过的地方，并必将在此刻破茧成蝶，光亮着此后的记忆。